Question

【题目】如图，是一个四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗？如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角？

Answer 1

【答案】不正确．增加的条件如：连接BD，测得BD=5cm．

【解析】试题分析：根据四边形具有不稳定性，可知四条边长固定的四边形，它们的内角可以不固定，判断出东东的判断不正确，可添加或

试题解析：东东的判断不正确，可添加DB⊥BC或DB=5cm.理由如下：

∵四边形具有不稳定性，

∴∠A可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，

∴东东的判断不正确；

如果添加DB⊥BC或DB=5cm，那么∠A恰好是直角。

当BD⊥BC时，∵BC=12cm，CD=13cm，

∴

在△ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，

∴ 即

∴△ABD是直角三角形,且

当DB=5cm时，在△ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，

∴即

∴△ABD是直角三角形,且