Question

8．在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是“摸到白色球”的频率折线统计图．
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50（精确到0.01），假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；
（2）试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个？
（3）在（2）条件下如果要使摸到白球的概率为$\frac{3}{5}$，需要往盒子里再放入多少个白球？

Answer 1

分析 （1）根据题意容易得出结果；
（2）由40×0.5=20，40-20=20，即可得出结果；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；根据题意得出方程，解方程即可．

解答 解：（1）根据题意得：当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50；假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5；
（2）40×0.5=20，40-20=20；
答：盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个、20个；
（3）设需要往盒子里再放入x个白球；
根据题意得：$\frac{20+x}{40+x}$=$\frac{3}{5}$，
解得：x=10；
答：需要往盒子里再放入10个白球．

点评 本题考查了利用频率估计概率、概率公式的运用．大量反复试验下频率稳定值即概率；本题难度适中．