Question

9．如图，l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=120°，则∠α=150°．

Answer 1

分析 过点B作EF∥l₁∥l₂，再根据平行线的性质不难求得∠α的度数．

解答 解：过点B作EF∥l₁∥l₂，
∵EF∥l₁∥l₂，AB⊥l₁，
∴∠ABF=90°
∵∠ABC=120°
∴∠FBC=30°，
∵EF∥l₁∥l₂，
∴∠FBC+∠α=180°，
∴∠α=180°-30°=150°，
故答案为：150°．

点评 此题主要考查平行线的性质定理：定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．