题目内容
二次函数的图象经过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，求二次函数解析式．
解：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
由题意得，二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点（1，2），（0，-1），
故可得：
，
解得：
．
即可得二次函数的解析式为：y=-x2+4x-1．
分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据函数图象过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，可得出关于a、b、c的方程组，联立求解即可．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次函数对称轴的表达式，注意待定系数法的运用．
由题意得，二次函数的图象对称轴为x=2且图象过点（1，2），（0，-1），
故可得：
，解得：
．即可得二次函数的解析式为：y=-x2+4x-1．
分析：设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，根据函数图象过点（1，2）和（0，-1）且对称轴为x=2，可得出关于a、b、c的方程组，联立求解即可．
点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次函数对称轴的表达式，注意待定系数法的运用．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知关于x的方程2x2-3x+m+1=0．
①当m＜0时，求这个方程的根；
②如果这个方程没有实数根，求m的取值范围．
（2）二次函数的图象经过点（1，0），（0，5），（-1，8），求这个二次函数的解析式，并写出图象顶点的坐标．
（3）某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示
根据表中提供的信息填空：
①该公司每人所创年利润的平均数是 万元；
②该公司每人所创年利润的中位数是 万元；
③你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答： ．
（4）已知BE：EC=3：1，S△FBE=18，求S△FDA．
①当m＜0时，求这个方程的根；
②如果这个方程没有实数根，求m的取值范围．
（2）二次函数的图象经过点（1，0），（0，5），（-1，8），求这个二次函数的解析式，并写出图象顶点的坐标．
（3）某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示
| 部门 | 人数 | 每人所创的年利润（万元） |
| A | 1 | 20 |
| B | 1 | 5 |
| C | 2 | 2.5 |
| D | 4 | 2.1 |
| E | 2 | 1.5 |
| F | 2 | 1.5 |
| G | 3 | 1.2 |
①该公司每人所创年利润的平均数是
②该公司每人所创年利润的中位数是
③你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答：
（4）已知BE：EC=3：1，S△FBE=18，求S△FDA．