题目内容
已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（-4，19），求这个二次函数的解析式，以及图象与x轴的交点坐标．
分析：用顶点式设所求的二次函数解析式，把（0，3）的坐标代入即可求得二次函数解析式；让y=0即可求得二次函数图象与x轴的交点的横坐标．
解答：解：设y=a（x+4）2+19
把（0，3）代入得a=-1
函数解析式为y=（x+4）2+19；
当y=0时 x=4±
∴与x轴的交点坐标为（4+
，0）、（4-
，0）．
把（0，3）代入得a=-1
函数解析式为y=（x+4）2+19；
当y=0时 x=4±
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∴与x轴的交点坐标为（4+
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点评：考查用待定系数法求二次函数解析式；题中条件有二次函数的顶点，通常用顶点式设出所求的二次函数解析式；函数图象与x轴的交点的纵坐标为0．
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