Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（ ）

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

Answer 1

【答案】A

【解析】试题解析：A、∠A与∠CFE没关系，故A错误；

B、BF=CF，F是BC中点，点D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DF∥AC，DE∥BC，

∴∠CEF=∠DFE，∠CFE=∠DEF，

在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故B正确；

C、点D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF，

∵DF∥AC，

∴∠CEF=∠DFE

在△CEF和△DFE中

，

∴△CEF≌△DFE （ASA），故C正确；

D、点D、E分别是边AB、AC的中点，

∴DE∥BC，

∴∠CFE=∠DEF，

，

∴△CEF≌△DFE （AAS），故D正确；

故选A．