Question

【题目】如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．

（1）此时，若绕道而行，要15分钟才能到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？

（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比在拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多长？

Answer 1

【答案】（1）绕道而行（2）3分钟

【解析】本题考查了一元一次方程的应用。（1）求出通过拥挤的道口去学校的与15分钟比较

（2）设维持秩序的时间x分钟，如果不维持秩序，王老师要等36÷3=12分钟才能通过，现在提前6分钟，说明他只等了12-6=6分钟，在这6分钟内，花了x分钟维持秩序，通过3x人，又花了（6-x）分钟按正常秩序等待，通过了9（6-x）人，共通过36人，所以可列方程3x+9（6-x）=36，解方程即可求解．

解：（1）+7>15，绕道而行

（2）设维持秩序的时间x分钟，根据题意得：

-=6，

解得：x=3．