题目内容

13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．
（1）将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标．

分析 （1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用（1）中所画图形，进而得出各点坐标．

解答 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：A1（-4，-6），B1（-3，-3），C1（-5，-1）．

点评 此题主要考查了旋转变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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3．2a4+a3b2-5a2b3-1是五次四项式．
4．阅读下列材料：
现规定一种运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc．
例如：$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=1×4-2×3=4-6=-2；$|\begin{array}{l}{x}&{-2}\\{3}&{4}\end{array}|$=4x-（-2）×3=4x+6．
按照这种规定的运算，请解答下列问题：
（1）$|\begin{array}{l}{2}&{\frac{1}{3}}\\{-6}&{1}\end{array}|$=4（只填结果）；
（2）已知：$|\begin{array}{l}{x}&{\frac{1}{3}}\\{x-3}&{\frac{1}{5}}\end{array}|$=1．求x的值．（写出解题过程）
1．已知关于x的方程$\frac{a}{x}-{x}^{2}+2x-3=0$只有一个实数根，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＞0B．a＜0C．a≠0D．a为一切实数
8．为了提高学生学习数学的兴趣，端州区某中学举办了“数学实践活动周”活动．为了表彰在活动中表现突出的学生，学校购买了大、小笔记本分别65本和50本，共用了770元，其中每本大笔记本比小笔记本贵3元．
（1）求大、小笔记本的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上述的两种笔记本共160本（每种笔记本的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处梁老师说：“我这次买这两种笔记本需支领1066元．”梁老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔记本，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释梁老师为什么说陈老师用这些钱只买这两种笔记本的帐算错了？
②陈老师突然想起，所做的预算还包括了包装这些奖品的包装纸．如果买包装纸的钱为小于10元而又多于5元的整数．请通过计算，直接写出买包装纸的钱用了8元．
18．1纳米=0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为（　　）
A．2×10-9B．-2×109C．2×10-8D．-2×108
5．-3的绝对值是3，-1.5的倒数是-$\frac{2}{3}$．
2．在平面直角坐标系中，点A（-2，-3）关于原点对称的点A′的坐标是（2，3）．
3．若长方形的周长是80cm，相邻两边的差是10cm，则长为25cm．

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