题目内容

8．如图所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AE⊥CD交直线CD于点E，BF⊥CD交直线CD于点F，若BF交⊙O于G．求证：$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

分析 根据直径所对的圆周角是直角得到BF⊥AG，根据两条平行线所夹的弧相等得到答案．

解答 证明：连接AG，
∵AB是⊙O的直径，
∴BF⊥AG，又BF⊥CD，
∴AG∥EF，
∴$\widehat{AC}$=$\widehat{DG}$．

点评 本题考查的是圆周角定理和垂径定理的应用，掌握直径所对的圆周角是直角和两条平行线所夹的弧相等是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标为（-2，1）．
（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，并写出点A1的坐标；
（2）△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并求出线段B1C1在旋转过程中所扫过的面积．
19．如图，已知直线l1∥l2，l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P 在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2；
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明．
16．提出问题：
（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：AE=DH；
类比探究：
（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由．
3．如图所示，三个正方形边长分别为1，2，3，求三角形AMP的面积．
13．与$\sqrt{6}$最接近的整数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．若分式$\frac{x}{3x-1}$有意义，则x的取值范围是x≠$\frac{1}{3}$．
17．抛物线y=-2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）
A．（6，5）B．（-6，5）C．（6，-5）D．（-2，5）
18．已知点A（-2，y1）、B（1，y2）、C（4，y3）都在函数y=x2-4x-5的图象上，则比较y1、y2、y3的大小正确的是（　　）
A．y2＜y3＜y1B．y3＜y1＜y2C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网