Question

已知如图，△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC、∠DAC的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的性质

专题：

分析：根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，再利用三角形的内角和等于180°求出∠DAE，然后求出∠BAD，再根据∠DAC=∠BAD+∠BAC计算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAE，
∴∠DAE=180°-30°-20°=130°，
∴∠BAC=130°；
∵∠BAE=105°，
∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=130°-105°=25°，
∴∠DAC=∠BAD+∠BAC=25°+130°=155°．

点评：本题考查了全等三角形的性质，主要利用了全等三角形对应角相等，熟记性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．