题目内容

10.抛物线的部分图象如图所示,则当y<0时,x的取值范围是x>3或x<-1.

分析 由函数图象可知抛物线的对称轴为x=1,从而可得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),y<0,找出抛物线位于x轴下方部分x的取值范围即可.

解答 解:根据函数图象可知:抛物线的对称轴为x=1,抛物线与x轴一个交点的坐标为(-1,0),
由抛物线的对称性可知:抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0).
∵y<0,
∴x>3或x<-1.
故答案为:x>3或x<-1.

点评 本题主要考查的是二次函数与不等式的关系,根据函数图象确定出抛物线与x轴两个交点的坐标是解题的关键.

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