Question

9．已知圆形纸片⊙O的直径为2，将其沿着两条互相垂直的直径折叠，得到四层的扇形，将最上的一层“撑”开来，“鼓”成一个无底的圆锥，则这个圆锥的高是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 先求得圆锥的底面半径，然后利用底面半径、高及母线构成直角三角形求解即可．

解答 解：由题意知该无敌圆锥是由半圆O围成的，其半径为1，折叠后扇形的弧长为π，
设圆锥的底面半径为r，
则2πr=π，
解得：r=$\frac{1}{2}$，
∴圆锥的高为$\sqrt{{1}^{2}-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选C．

点评 此题主要考查了圆锥的计算，解答此题的关键是求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少．