Question

【题目】如图,△ABC的面积为S，作△ABC边中线AC1,取AB的中点A1,连接A1C1得到第一个三角形△A1BC1,作△A1BC1中线A1C2,取A1B的中点A2,连接A1C2得到第二个三角形△A2BC2………,重复这样的操作，则第2019个三角形△A2019BC2019的面积是_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

根据题意可得：S△ABC的面积是S，S△ACC1的面积是(高不变，底边减半，面积减半，以下同理)，S△A1BC1的面积是， S△A2BC2的面积是，S△A3BC3的面积是……根据此规律进一步求解即可.

根据三角形高不变，底边减半，面积减半的原理，

∵S△ABC的面积是S，

∴S△ACC1的面积是，

S△A1BC1的面积是；

S△A2BC2的面积是；

S△A3BC3的面积是；

根据此规律，∴S△A2019BC2019的面积是.