题目内容

如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点A、B、C都是格点．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△A1B1C1；
（2）求线段BB1的长度．
考点：作图-旋转变换
专题：作图题
分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点A逆时针旋转90°后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理列式计算即可得解．
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）由勾股定理得，BB1=
12+72
=5
2
．
点评：本题考查了利用旋转变换作图，勾股定理，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
练习册系列答案
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在小岛C南偏西30°的方向上，有一艘渔船正在追赶鱼群，渔船所在处A与小岛C的距离为30海里，已知在小岛C为中心，周围25海里有暗礁，如果渔船继续向东追赶鱼群，有触礁的危险吗？
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a-b）2+b2-2bc+c2=0．
（1）请说明△ABC是等边三角形；
（2）以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立如图所示平面直角坐标系，D是y轴上一点，连接DB、DC，∠ODB=60°，猜想线段DO、DC、DB之间有何数量关系？并证明你的结论．
在直径为2的⊙O中，弦AC长度为
3
，弦AB的长度为
2
，则∠BAC=
 
°．
请画一条数轴，并在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来：-4，-2.5，0，-
3
4
，1
2
3
．
如图所示已知梯形ABCD中，AD∥BC，BD=6，AC=8，AC⊥BD于O，
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）求AD+BC的值；
（3）求梯形ABCD的高．
在△ABC中，若2∠A=（∠B+∠C），则∠A的度数为
 
°．
阅读
1
1+
2
=
2
-1
(
1
+
2
)(
2
-1)
=
2
-1
2-1
=
2
-1 
1
3
+
4
=2-
3
，…，观察上面结果，直接写出
1
n
+
n+1
=
 
．利用以上提供的方法化简下式：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
99
+
100
．
下列标志中，可以看作是中心对称图形有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个

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