Question

12．先化简，再求值：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1．
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．