Question

2．先化简，再求值：
（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2），其中x=$\frac{2}{3}$．
（2）$\frac{1}{6}$mn²•（6mn³）•$\frac{1}{12}{m}^{5}$，其中m=4，n=-$\frac{1}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先对原式进行化简，然后将x=$\frac{2}{3}$代入原式化简后的式子即可解答本题；
（2）根据幂的乘方可以化简原式，然后将m=4，n=-$\frac{1}{8}$代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2）
=x³-4x-（x³-7x+6）
=x³-4x-x³+7x-6
=3x-6，
当x=$\frac{2}{3}$时，原式=3×$\frac{2}{3}-6=2-6=-4$；

（2）$\frac{1}{6}$mn²•（6mn³）•$\frac{1}{12}{m}^{5}$
=$（\frac{1}{6}×6×\frac{1}{12}）×{m}^{1+1+5}{n}^{2+3}$
=$\frac{1}{12}{m}^{7}{n}^{5}$，
当m=4，n=-$\frac{1}{8}$时，原式=$\frac{1}{12}×{4}^{7}×（-\frac{1}{8}）^{5}$=$-\frac{1}{12}×{2}^{14}×\frac{1}{{2}^{15}}$=$-\frac{1}{24}$．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．