题目内容
【题目】抛物线
过点(1，0)和点(0，－3)，且顶点在第三象限，设m＝a－b＋c，则m的取值范围是（ ）
A.－6＜m＜0B.－6＜m＜－3C.－3＜m＜0D.－3＜m＜－1
【答案】A
【解析】
求出b＞0，把x=1代入求出a=3-b，b=3-a，把x=-1代入得出y=a-b+c=2a-6，求出2a-6的范围即可．
∵对称轴在y轴的左边，
∴-
＜0，
∴b＞0，
∵图象与y轴的交点坐标是（0，-3），过（1，0）点，
代入得：a+b-3=0，
∴a=3-b，b=3-a，
∴y=ax2+（3-a）x-3，
当x=-1时，y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，
∵b＞0，
∴b=3-a＞0，
∴a＜3，
∵a＞0，
∴0＜a＜3，
∴0＜2a＜6，
∴-6＜2a-6＜0，
∵y=a-b+c=a-（3-a）-3=2a-6，
∴-6＜a-b+c＜0，
即-6＜m＜0．
故选：A．
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