Question

【题目】如图，已知一次函数的图象与x轴相交于点A反比例函数相交于两点.

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB,OC，求的面积.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）将点B的坐标代入反比例函数解析式求出m，从而得出反比例函数的解析式，再将点C的坐标代入反比例函数解析式求出n，从而得到点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；

（2）根据一次函数解析式求出点A的坐标，再根据S△BOC=S△AOB+S△AOC列式计算即可得解．

（1）将B（﹣1，5）代入y2得：5，

解得：m=﹣5，

所以，反比例函数解析式为y，

将点C（，n）代入y得n2，

所以，点C的坐标为（，﹣2），

将点B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得：

，

解得：，

所以，一次函数y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，则﹣2x+3=0，

解得：x，

所以，点A的坐标为（，0），

所以，OA，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

52，

．