题目内容
【题目】如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上，轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上，求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).
【答案】灯塔C与码头B之间的距离为
海里.
【解析】
作BD⊥AC于点D，在直角△ABD中，利用三角函数求得BD的长，然后在直角△BCD中，利用三角函数即可求得BC的长．
过点B作BD⊥AC，交AC于点D
由题可知AB＝30海里，∠DAB＝60°，∠C＝45°
在Rt△ABD中，∵sin∠DAB＝
，
∴sin60°＝
∴BD＝
海里
在Rt△BCD中，∵sin∠C＝
，
∴sin45°＝
∴BC＝海里
答：灯塔C与码头B之间的距离为海里.
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