Question

9．△ABC中，AB=AC=17，BC=16，则△ABC的面积120．

Answer 1

分析 利用等腰三角形的性质求得BD=$\frac{1}{2}$BC=8cm．然后在直角△ABD中，利用勾股定理来求AD的长度，进而可求出三角形的面积．

解答 解：如图，作AD⊥BC于点D，
∵△ABC中，AB=AC=17，BC=16，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=8，
∴在直角△ABD中，由勾股定理，得AD=$\sqrt{1{7}^{2}-{8}^{2}}$=15，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×15×16=120，
故答案为：120．

点评 此题主要考查了勾股定理，等腰三角形的性质的理解及运用．利用等腰三角形“三线合一”的性质求得AD的长度是解题的关键．