Question

11．若$\frac{a}{b+c}$=$\frac{b}{c+a}$=$\frac{c}{a+b}$=m，则m的值是-1或$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 分两种情况：a+b+c≠0时；a+b+c=0时；根据等比性质，可得答案．

解答 解：a+b+c≠0时，
m=$\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}$=$\frac{1}{2}$；
a+b+c=0时，
a+b=-c，m=$\frac{c}{a+b}$=-1．
综上所述，m的值是-1或$\frac{1}{2}$．
故答案为：-1或$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键．