Question

2．已知实数a、b、c满足$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+c²-c+$\frac{1}{4}$=0，求a（b+c）的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程求出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+（c-$\frac{1}{2}$）²=0，
所以，a-b=0，2b-c=0，c-$\frac{1}{2}$=0，
解得a=b=$\frac{1}{4}$，c=$\frac{1}{2}$，
所以，a（b+c）=$\frac{1}{4}$×（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{16}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．