题目内容

10．某校九年级700名学生在2016年中考体育考试前对跑步进行了强化训练，在训练前后进行了二次测试，测试成绩都以同一标准（10分为满分）划分成“不及格（7分及以下）”、“良好（9分或8分）”和“优秀（10分）”三个等级．为了了解强化训练的效果，用随机方式抽取了九年级学生中50名学生的前后两次测试成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
（1）强化训练前后学生的及格率（及格是指良好和优秀）提高了多少？
（2）估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有多少名？

分析 （1）由训练前及格的人数为18+2=20人，训练后及格的人数为20+29=49人，从而得出强化训练前后学生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；
（2）用样本中等级为“良好”或“优秀”的比例乘以总人数即可得．

解答 解：（1）由条形图知，训练前及格的人数为18+2=20人，训练后及格的人数为20+29=49人，
∴强化训练前后学生的及格率提高了$\frac{49-20}{50}$×100%=58%；

（2）∵$\frac{20+29}{50}$×700=686（人），
∴估计该校整个九年级学生中，强化训练后测试成绩的等级为“良好”或“优秀”的学生共有686人．

点评 本题主要考查条形统计图和样本估计总体，根据条形统计图得出解题所需数据及样本估计总体的思想是解题的关键．

练习册系列答案
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20．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC上一点，F是DE上一点，且EC⊥BC，EC=BD，DF=FE
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若AF=5，求△ADE的面积．
1．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB=3，AD=4，则ED的长为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．3C．1D．$\frac{3}{2}$
18．计算[（-x）2]5=（　　）
A．x7B．-x7C．x10D．-x10
5．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余部分．设共需x小时完成，则可列方程$\frac{1}{7.5}$+$\frac{1}{5}$x=1．
15．如图，已知AD⊥BD，∠A=55°，∠CDB=35°，求证：AB∥CD．
2．已知实数a、b、c满足$\frac{1}{2}$|a-b|+$\sqrt{2b-c}$+c2-c+$\frac{1}{4}$=0，求a（b+c）的值．
19．某学校于“三•八”妇女节期间组织女教师到横店影视城旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去横店影视城旅游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过30人，人均旅游费用为360元．
【领队】超过30人怎样优惠呢？
【导游】如果超过30人，每增加1人，人均旅游费用降低5元，但人均旅游费用不得低于300元．
该学校按旅行社的收费标准组团浏览横店影视城结束后，共支付给旅行社12400元．设该学校这次参加旅游的女教师共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
（1）该学校参加旅游的女教师人数x的取值范围是30≤x≤42；
（2）该学校参加旅游的女教师每人实际应收费（510-5x）元（用含x的代数式表示）；
（3）求该学校这次到横店影视城旅游的女教师共有多少人？
20．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2$\sqrt{3}$+1．

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