Question

11．下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{6}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$
• D． 3，4，6

Answer 1

分析 欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、（$\sqrt{3}$）²+2²≠（$\sqrt{5}$）²，不能构成直角三角形；
B、（$\sqrt{1}$）²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，能构成直角三角形；
C、（$\sqrt{6}$^_）2+（$\sqrt{8}$）²≠（$\sqrt{10}$）²，不能构成直角三角形；
D、3²+4²≠6²，不能构成直角三角形．
故选B．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a²+b²=c²，那么这个三角形是直角三角形．