Question

11．如图，在平面直角坐标系中，A（-1，3），B（-3，-2），C（3，-2），D（5，3），AB=CD，点E、F分别在AB、CD上，试判断∠BEF和∠DFE的大小关系并说明理由（提示：连接BD，先证明AB∥CD）．

Answer 1

分析 根据A、B、C、D的坐标知AD=BC，且AD∥BC，故四边形ABCD是平行四边形，则有AB∥CD，即可得证．

解答 解：∵A（-1，3），D（5，3），
∴AD=6，AD∥x轴，
又∵B（-3，-2），C（3，-2），
∴BC=6，BC∥x轴，
∴AD=BC，且AD∥BC，
则四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BEF=∠DFE．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，根据坐标的特点判断出图形的不同性质是解题关键．