题目内容
20．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法①a＞0；②b2-4ac＞0；③4a+2b+c＞0；④c＜0；⑤b＞0．其中正确的有（ ）| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
分析 采用形数结合的方法解题．根据抛物线的开口方向，对称轴，与x、y轴的交点，x=2的函数值的符号，通过推算进行判断．
解答 解：①∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下，∴a＜0；故本选项不正确；
②∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点，∴△=b2-4ac＞0；故本选项正确；
③根据图象知，当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0；故本选项正确；
④∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴，∴c＞0；故本选项不正确；
⑤根据对称轴在y轴的右侧，ab的符号相反，得出b＞0，故本选项正确；
综上所述，正确结论共3个；
故选B．
点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数等确定．
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11．有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④直角三角形，⑤菱形．若将卡片背面朝上并洗匀，则从中任意抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
15．
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如图，在正方形ABCD中，E在CD边上，F在BC边上，AB=1，DE=2CE，BF=FC，BE与DF交于点G，则图中阴影部分（即四边形ABGD）的面积是（ ）| A． | $\frac{9}{14}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{7}{10}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
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9．
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（2）补全统计图；
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为了了解奥运知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分），进行统计，请你根据下面尚未完成的统计表和统计图，解答下列问题．| 分组 | 频数 | 频率 |
| 50.5～60.5 | 3 | 0.06 |
| 60.5～70.5 | 9 | A |
| 70.5～80.5 | 11 | 0.22 |
| 80.5～90.5 | 15 | 0.30 |
| 90.5～100.5 | B | C |
（2）补全统计图；
（3）在该问题中，个体是每一个学生的竞赛成绩；
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
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