题目内容

15．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（　　）
A．9B．11C．13D．11或13

分析 易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．

解答 解：解方程x2-6x+8=0得，
x=2或4，
则第三边长为2或4．
边长为2，3，6不能构成三角形；
而3，4，6能构成三角形，
所以三角形的周长为3+4+6=13，
故选：C．

点评 此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．

练习册系列答案
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A．$\frac{m}{2}$B．$\frac{n}{2}$C．$\frac{m}{2}$或$\frac{{n}^{2}}{2m}$D．$\frac{n}{2}$或$\frac{{m}^{2}}{2n}$
6．YC市XT区某个体加工厂专门从事茶叶收购、加工、销售，2014年按平均每千克16元的收购价收购了1.2万千克青茶叶，加工后按质量分为一级茶和精品茶两个级别，一级茶以每千克100元的价格出售，精品茶以平均每千克300元的价格出售，当年全部售完．2015年该厂决定在稳定售价的基础上，适当提高青茶叶的收购价，增加营销量，进而提高利润，但收购价增长不得超过30%，经调查发现，在2014年的基础上，如果收购价每提高1元，那么当年就可多收购青茶叶0.1万千克．已知青茶叶加工后重量将会缩减为原来的$\frac{1}{4}$，且其中精品茶仅占20%．（毛利润=销售收入-收购茶叶的成本）
（1）2014年该茶叶加工厂的毛利润是多少万元？
（2）该茶叶加工厂2015的毛利润比2014年增加1万元，求2015年青茶叶的收购价．
3．一串数：$\frac{1}{1}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$，-$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{4}$，-$\frac{1}{4}$…．
（1）试问-$\frac{4}{5}$是第几个数？
（2）试问$\frac{7}{11}$是第几个数？
10．将下列推理过程中的依据补充完整．
已知：如图：∠1=∠2，且BE平分∠ABC，求证：∠AED=∠C．
证明：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠1=∠EBC（角平分线的定义）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠EBC（等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）
20．如图，与∠1互为同旁内角的是（　　）
A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5
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