Question

5．若关于x、y的方程mx+ny=8的两个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，则m=8，n=8．

Answer 1

分析 把方程的解代入方程可得到关于m、n的方程组，解方程组即可．

解答 解：
∵关于x、y的方程mx+ny=8的两个解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=8}\\{-m+2n=8}\end{array}\right.$，解$\left\{\begin{array}{l}{m=8}\\{n=8}\end{array}\right.$，
故答案为：8；8．

点评 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．