Question

15．若a、b为定值，关于x的一元一次方程$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1．无论k为何值时，它的解总是x=1，求2a+3b的值．

Answer 1

分析 将x=1代入$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1后化简，即可得出（4+b）k+2a=7，由题意可求出a与b的值，从而可求出原式的值．

解答 解：将x=1代入$\frac{2kx+a}{3}$-$\frac{x-bk}{6}$=1
∴$\frac{2k+a}{3}-\frac{1-bk}{6}$=1
化简可得：（4+b）k+2a=7，
∵无论k为何值时，它的解总是x=1，
∴可无论k为何值时，（4+b）k+2a=7总成立，
∴4+b=0，2a=7，
∴b=-4，2a=7，
∴2a+3b=7-12=-5

点评 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的概念，本题属于中等题型．