题目内容
10．已知关于x方程x+$\frac{b}{x}$=a+$\frac{b}{a}$的解是x1=a，x2=$\frac{b}{a}$，那么方程x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$的解是x1=a，x2=$\frac{a-3}{a-1}$．分析 由题意给出的方程结构可知求出x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$的解
解答 解：∵x-$\frac{2}{x-1}$=a-$\frac{2}{a-1}$可化为：x-1+$\frac{-2}{x-1}$=a-1+$\frac{-2}{a-1}$
∴x-1+$\frac{-2}{x-1}$=a-1+$\frac{-2}{a-1}$的解为：x-1=a-1或x-1=$-\frac{2}{a-1}$
∴x1=a，x2=$\frac{a-3}{a-1}$
故答案为：a，$\frac{a-3}{a-1}$
点评 本题考查方程的解，解题的关键是将所求的方程进行适当的变形，本题属于中等题型
练习册系列答案
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如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AC与BD交于点O，AC=BD=8，AD=4．
如图，在Rt△ABC中，点D、E分别在AC、BC上，将△CDE沿直线DE翻折，点C恰好落在斜边AB的中点M处．
如图，平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，0），⊙P的半径为1，点A的坐标为（-3，0），点B在y轴的正半轴上，且OB=$\sqrt{3}$．若直线1：y=$\sqrt{3}$x+m从点B开始沿y轴向下平移，线段AB与线段A′B′关于直线1对称．若线段A′B′与⊙P只有一个公共点，则m的值为$\sqrt{3}$或-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
2．下列计算正确的是（ ）
| A． | 3m+2y=5my | B． | 3a2+2a3=5a5 | C． | 4a2-3a2=1 | D． | -2ba2+a2b=-a2b |
△ABC中，AB=AC，D为AC上一点（不与A，C重合），
已知如图，△ABC中，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，∠B=30°，0°＜∠C＜90°．