题目内容

如图，在坐标系中，以A（0，2）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C'，若C的对应点C'的坐标为（m，n），则点C的坐标为（　　）

A. （m， n+3） B. （m， n﹣3）

C. （m， n+2） D. （m， n﹣2）

A 【解析】过点A作x轴的平行线DD′，作CD⊥DD′于D，作C′D′⊥DD′于D′， 设C（x，y）， 则CD=y﹣2、AD=﹣x，C′D′=2﹣n，AD′=m， ∵△ABC与△AB′C′的位似比为2：1， ∴,, 解得：x=﹣m，y=﹣n+3， ∴点C的坐标为（﹣m，﹣n+3）， 故选A．
练习册系列答案
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若式子4x2-2x+5=7，则式子2x2-x+1的值等于（ ）

A. 2 B. 3 C. -2 D. 4

A 【解析】试题解析：∵4x2-2x+5=7， ∴4x2-2x=2， ∴2x2-x=1， ∴2x2-x+1=1+1=2． 故选A．

如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线l相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30°，且r1＝1时，r2018＝_________.

32017 【解析】分别作O1A⊥l，O2B⊥l，O3C⊥l，如图， ∵半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线L相切， ∴O1A=r1，O2B=r2，O3C=r3， ∵∠AOO1=30°， ∴OO1=2O1A=2r1=2， 在Rt△OO2B中，OO2=2O2B，即2+1+r2=2r2， ∴r2=3， 在Rt△OO2C中，OO3=2O2C，即2+1+2×3++r3=2r3， ∴...

已知函数y=（m+）x2+（2m﹣1）x﹣3．求证：不论m为何值，该函数图象与x轴必有交点．

证明见解析． 【解析】试题分析：一次函数图象上点的坐标特征以及抛物线与x轴的交点，分该函数为一次函数和二次函数两种情况，寻找函数图象与x轴的交点个数是解题的关键． 试题解析： 证明：当m+=0，即m=﹣时，原函数为一次函数y=﹣x﹣3， 令y=﹣x﹣3=0，解得：x=﹣2， ∴当m=﹣时，函数y=（m+）x2+（2m﹣1）x﹣3与x轴的交点坐标为（﹣2，0）； ...

把抛物线y1向右平移2个单位，再绕原点旋转180°得到抛物线y2=2x2+4x+4，则y1的解析式为______．

y1=﹣2（x+1）2﹣2． 【解析】∵y2=2x2+4x+4， =2（x2+2x+1）+2， =2（x+1）2+2， ∴抛物线y2的顶点坐标为（﹣1，2）， ∵抛物线y1向右平移2个单位，绕原点旋转180°得到抛物线y2， ∴抛物线y1向右平移2个单位的顶点坐标为（1，﹣2）， ∵抛物线y1向右平移2个单位， ∴抛物线y1的顶点坐标为（﹣1，﹣2）...

如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

(1)当x为何值时，点P，N重合；

(2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

(1) 当时，P，N重合;(2) 当x＝2或x＝4时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形. 【解析】试题分析：（1）当P、N重合时有：AP+DN= 20,解方程可得. (2)MQ=PN,时PQMN是平行四边形,其中不确定P，N的位置关系，所以需要分类讨论. 试题解析： (1)当P、N重合时有：AP+DN=AD=20, 即：x2+2x-20=0，解得： （舍去）...

现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是_______．

-1或4 【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值． 根据题中的新定义将x★2=6变形得： x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0， 因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1， 则实数x的值是﹣1或4．

如图，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长．

(1)证明见解析；(2) BE＝4. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形两组对边分别平行可得∠ABC+∠BCD=180°，再根据角平分线的性质可得∠EBC+∠FCB=∠ABC+∠DCB=90°，进而可得BE⊥CF； （2）过A作AM∥FC，首先证明△ABE是等腰三角形，进而得到BO=EO，再利用勾股定理计算出EO的长，进而可得答案． 试题解析：（1）∵BE平分∠ABC，CF平...

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A. 560（1＋x）2＝315 B. 560（1－x）2＝315

C. 560（1－2x）2＝315 D. 560（1－x2）＝315

B 【解析】试题分析：根据题意，设设每次降价的百分率为x，可列方程为560（1-x）²=315. 故选：B

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