Question

商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月可以多售出5件．
（1）某商场以每件280元的价格购进一批商品，降价前每件商品售价为360元时，每月可售出60件，降价前商场每月销售商品的利润是多少元？
（2）为了扩大销售，又要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元．且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）先求出每件的利润，再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得60（360-280）=4800元．
答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；

（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360-x-280）（5x+60）=7200，
解得：x₁=8，x₂=60，
∵有利于减少库存，
∴x=60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．

点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价-进价的运用，列一元二次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．