题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积为（ ）
A.16
+24 B.16 C.24 D.32+24
A
【解析】
试题分析：连接BD，则△ABD为等边三角形，△BCD为直角三角形，根据四边形周长计算BC，CD，即可求△BCD的面积，正△ABD的面积根据计算公式计算，即可求得四边形ABCD的面积为两个三角形的面积的和．
【解析】
连接BD，
∵AB=AD=8，
∴△ABD为正三角形，其面积为
×
×AB×AD=16
，
∵BC+CD=32﹣8﹣8=16，且BD=8，BD2+CD2=BC2，
解得BC=10，CD=6，
∴直角△BCD的面积=
×6×8=24，
故四边形ABCD的面积为24+16．
故选 A．
练习册系列答案
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，点D为AC的中点，点E在边BC上，且ED⊥BD，则△CDE的面积是 ．
cm B.15
