Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，点E、F都在中线AD上，连接EB、EC、FB、FC，则图中阴影部分的面积为 ．

Answer 1

24cm2

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的性质求得△ABC底边上的高线AD的长度，然后求图中阴影部分，即三个等高三角形的面积和．

【解析】
∵在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD是中线，

∴AD⊥BC，BD=CD=BC=6cm，

∴AD=8cm（勾股定理），

∴S阴影=S△ABE+S△EFC+S△BDE=BD•（AE+EF+FD）=BD•AD=×6cm×8cm=24cm2．

故答案是：24cm2．