题目内容

8．在Rt△ABC中，两直角边分别为6和8，那么这个三角形的外接圆直径是（　　）
A．5B．4C．10D．8

分析 直角三角形外接圆的直径是斜边的长．

解答 解：由勾股定理得：AB=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∵∠ACB=90°，
∴AB是⊙O的直径，
∴这个三角形的外接圆直径是10；
故选C．

点评 本题考查了三角形的外接圆与外心，知道直角三角形外接圆的直径是斜边的长是关键；外心是三边垂直平分线的交点，外心到三个顶点的距离相等．

练习册系列答案
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8．解下列方程：
（1）x2+8x-20=0（用配方法）    
（2）x2-2x-3=0
（3）（x-1）（x+2）=4（x-1）
（4）3x2-6x=1（用公式法）
9．化简下列各题：
（1）$\frac{1}{2}$x+3（-2x+y）-（$\frac{1}{3}$x-4y-5z）
（2）a2b-[2（a2b-2a2c]-（2b2c-a2c）．
6．观察下面的单项式：x，-3x2，7x3，-15x4，…
根据你发现的规律，写出第6个式子是-63x4，第n个式子是（-1）n+1xn．
3．如图（1），由线段AB、AM、CM、CD组成的图形像英文字母 M，称为“M形BAMCD”．
（1）如图（1），M形BAMCD中，若AB∥CD，∠A+∠C=50°，则∠M=50°；
（2）如图（2），连接M形BAMCD中B、D两点，若∠B+∠D=150°，∠AMC=α，试探求∠A与∠C 的数量关系，并说明理由；
（3）如图（3），在（2）的条件下，且AC的延长线与BD的延长线有交点，当点M在线段BD的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出∠A与∠C所有可能的数量关系．
13．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E，若∠A=120°，则∠AEC=（　　）
A．20°B．25°C．30°D．50°
20．要调查扬中市中学生了解“河豚节”的情况，下列调查方式最合适的是（　　）
A．在某中学随机选取100名女生B．在某中学随机选取100名男生
C．在某中学随机选取100名学生D．在全市随机选取100名学生
17．如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=4．点E从D向C以每秒2个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG．同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒3个单位的速度运动，当经过$\frac{6}{5}$秒时．直线MN和正方形AEFG开始有公共点？
18．若A（-$\frac{13}{4}$，y1），B（-$\frac{5}{4}$，y2），C（$\frac{1}{4}$，y3）为二次函数y=-x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2

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