Question

（1）用乘法公式计算
①2003×2001
②（3a+2b-1）（3a-2b+1）
（2）根据x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），分解因式．
①x²-13x+36；
②x²-6ax-16a²．
（3）已知2x-3=0，求代数式x（x²-x）（5-x）-9的值．

Answer 1

考点：平方差公式,完全平方公式,因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：（1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据十字相乘法，可得答案；
（3）根据代数式求值，可得答案．

解答：解（1）①2003×2001=（2002+1）×（2002-1）=2002²-1；
②原式=[3a+（2b-1）][3a-（2b-1）]=9a²-（2b-1）²=9a²-4b²+4b-1；
（2）①原式=（x-4）（x-9），
②原式=（x-8a）（x+2a）；
（3）由2x-3=0，得x=

3

2

．
当x=

3

2

时，x（x²-x）（5-x）-9=

3

2

×[（

3

2

）²-

3

2

]（5-

3

2

）-9=

63

16

-9=-

81

16

．

点评：本题考查了平方差公式，凑成平方差公式的形式是解题关键．