Question

18．函数y=-x²-2x+4的顶点为（-1，5），对称轴为x=-1，开口向向下，与x轴交点坐标为（-1+$\sqrt{5}$，0）或（-1-$\sqrt{5}$，0）．

Answer 1

分析 利用配方法可得，y=-（x+1）²+5，由此即可解决问题．

解答 解：∵y=-x²-2x+4=-（x+1）²+5，
∴顶点坐标（-1，5），
对称轴x=-1，开口方向向下，
令y=0，-x²-2x+4=0，
解得x=-1$±\sqrt{5}$，
∴抛物线与x轴的交点坐标（-1+$\sqrt{5}$，0）或（-1-$\sqrt{5}$，0）．
故答案为（-1.5），x=-1，向下，（-1+$\sqrt{5}$，0）或（-1-$\sqrt{5}$，0）．

点评 本题考查抛物线与x轴的交点、配方法、二次函数的性质等知识，解题的关键是灵活掌握这些知识解决问题，学会利用图象解决问题，属于中考常考题型．