Question

19．先化简，再求值：（1-$\frac{5}{x+2}}$）÷$\frac{{{x^2}-9}}{x+3}$，其中x=$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 把分式进行化简，再把x的值代入即可求出结果．

解答 解：原式=$\frac{x-3}{x+2}÷\frac{{（{x+3}）（{x-3}）}}{x+3}=\frac{x-3}{x+2}•\frac{x+3}{{（{x+3}）（{x-3}）}}=\frac{1}{x+2}$．
当$x=\sqrt{3}-2$时，原式=$\frac{1}{{\sqrt{3}-2+2}}=\frac{1}{{\sqrt{3}}}=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

点评 本题主要考查了分式的混合运算-化简求值问题，在解题时要乘法公式的应用进行化简．