题目内容
1．
如图，有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）| A． | $\frac{25}{4}$cm | B． | $\frac{22}{3}$cm | C． | $\frac{7}{4}$cm | D． | $\frac{5}{3}$cm |
分析 根据折叠的性质得DA=DB，设CD=xcm，则BD=AD=（8-x）cm，在Rt△ACD中利用勾股定理得到x2+62=（8-x）2，然后解方程即可．
解答 解：∵△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，
∴DA=DB，
设CD=xcm，则BD=AD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中，∵CD2+AC2=AD2，
∴x2+62=（8-x）2，解得x=$\frac{7}{4}$，
即CD的长为$\frac{7}{4}$．
故选C．
点评 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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