题目内容
14．沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500-100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？
（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a-30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．
分析 （1）根据污水处理总费用=4×企业自身处理污水吨数+10×污水厂处理污水吨数结合总费用不超过12000元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再根据x为正整数即可得出结论；
（2）根据污水处理费用=处理每吨污水的费用×污水总量即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．
解答 解：（1）根据题意得：4（2500-100x）+10[2500-（2500-100x）]≤12000，
整理得：600x+10000≤12000，
解得：x≤$\frac{10}{3}$，
∵x为正整数，
∴x=1、2、3．
∴该企业2015年一、二、三月用于污水处理的费用不超过12000元．
（2）根据题意得：2500（1+a%）×4[1+5（a-30）%]=8437.5×2，
整理得：a2+90a-4375=0，
解得：a=35或a=-125（舍去）．
答：若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，a的值为35．
点评 本题考查了一元二次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）根据数量关系列出关于a的一元二次方程．
练习册系列答案
相关题目
如图，正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直，设BM=x，梯形ABCN的面积为y．
如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断：
