Question

9．计算：
（1）$\frac{20\sqrt{3}+\sqrt{27}}{\sqrt{12}}$-$\frac{1}{2}$                 
（2）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）+6$\sqrt{\frac{2}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{20\sqrt{3}+3\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$-$\frac{1}{2}$
=$\frac{23}{2}$-$\frac{1}{2}$
=11；
（2）原式=3-2+2$\sqrt{6}$
=1+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．