题目内容

解方程和不等式组

①

②

①x=2 ②1
练习册系列答案
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已知二次函数图象的顶点是（1，2），且这个函数过点（2，3），求这个二次函数的解析式．

y=（x﹣1）2+2 【解析】试题分析：由于已知抛物线顶点坐标，则设顶点式=a（x﹣1）2+2，然后把（2，3）代入求出a即可； 试题解析：∵抛物线的顶点是（1，2）， ∴设抛物线的解析式为y=a（x﹣1）2+2（a≠0）． ∵抛物线过点（2，3）， ∴a（2﹣1）2+2=3，解得a=1， ∴抛物线的解析式为y=（x﹣1）2+2．

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）．

（1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；

（2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；

（3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标．

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，Q（m+5，-n）. 【解析】试题分析：（1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可； （3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答． ...

如图所示，函数和的图象相交于（–1，1），（2，2）两点．当时，x的取值范围是（）

A. x<–1 B. x<–1或x>2 C. x>2 D. –1<x<2

B 【解析】试题解析：当x≥0时，y1=x，又， ∵两直线的交点为（2，2）， ∴当x＜0时，y1=-x，又， ∵两直线的交点为（-1，1）， 由图象可知：当y1＞y2时x的取值范围为：x＜-1或x＞2． 故选B．

已知：如图， 中， ， 于， 平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点．

（1）求证： ；

（2）求证： ；

（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析 【解析】（1）证明： ， ， 是等腰直角三角形…1分 ．………………2分 在和中， ， ，且， ．………………3分 又， ， ．………………5分 （2）证明：在和中 平分， ． 又，………………7分 ．………………8分 ．………………9分 又由（1），知， ．………………...

如果有： ，则=___________。

【解析】试题解析： 解得： 故答案为：

若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）

A. , B. , C. , D. ,

B 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最简公分母x﹣2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，则m的值与增根x的值分别是m=4，x=2. 故选：B.

跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．

20 【解析】试题解析：设快马x天可以追上慢马， 据题题意：240x=150x+12×150， 解得：x=20. 故答案为：20.

下列运算中，正确的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】A. ∵ ，故正确； B. ∵a2+a2=2a2 ，故不正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故不正确； 故选A.