Question

2．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-1}}{{{x^2}-2x+1}}÷\frac{x+1}{x-1}•\frac{1-x}{1+x}$，其中x=2．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）（x-1）}•\frac{x-1}{x+1}•\frac{1-x}{1+x}$，
=$-\frac{x-1}{x+1}$，
将x=2代入得：原式=$-\frac{2-1}{2+1}=-\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．