Question

14．如图，∠BAC=90°，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，AE与BC交于F点．
（1）找出图中两对互余角：∠ABD与∠BAD，∠ECF与∠EFC
（2）图中与∠BAD相等的角是∠ABD，∠CAE，与∠EAC相等的角是∠ABD．请对其中一对相等的角加以说明．

Answer 1

分析 （1）根据垂直的定义得到∠ADB=∠E=90°，根据余角的性质即可得到结论；
（2）根据余角和补角的性质即可得到结论．

解答 解：（1）∵BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，
∴∠ADB=∠E=90°，
∴∠ABD+∠BAD=∠ECF+∠EFC=90°，
∴∠ABD与∠BAD，∠ECF与∠EFC互余，
故答案为：∠ABD与∠BAD，∠ECF与∠EFC；

（2）图中与∠BAD相等的角是∠ABD，∠CAE，∠ABD；
∵∠BAC=∠ADB=90°，
∴∠BAD+∠ABD=∠BAD+∠CAE=90°，
∴图中与∠BAD相等的角是∠ABD，∠CAE，
∴∠EAC=∠ABD，
故答案为：∠ABD，∠CAE；∠ABD．

点评 本题考查了余角与补角，熟记余角与补角的性质是解题的关键．