Question

若对任意不等于±2的实数x，总有

a

x+2

与

b

x-2

的和等于

4x

x2-4

，则a+b=

 

．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：常规题型

分析：根据题意列出等式，变形即可求出a与b的值，得到a+b的值．

解答：解：

a

x+2

+

b

x-2

=

a(x-2)+b(x+2)

x2-4

=

4x

x2-4

，
可得（a+b）x+2b-2a=4x，
即a+b=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．