Question

如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC=8°，则∠COD=

 

，∠BOE=

 

．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数．

解答：解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=8°，
∴∠COD=172°；
∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=8°，
∴∠AOB=2∠AOC=2×8°=16°，
∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-16°=164°，
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=

1

2

∠BOD=

1

2

×164°=82°．
故答案为：172°、82°．

点评：本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．