Question

如图，等边△AEB和等边△BDC在线段AC的同侧（AB≠BC），连结AD、EC，试说明△ABD≌△EBC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：利用等边三角形的性质得出∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，进而得出∠ABD=∠CBE，进而利用SAS得出△ABD≌△EBC．

解答：证明：∵在等边△AEB和等边△BDC中，
∴∠BAE=∠CBD=∠EBD=60°，
∴∠ABD=∠CBE，
在△ABD和△EBC中，

AB=EB ∠ABD=∠EBC BD=BC

，
∴△ABD≌△EBC（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．