Question

4．化简求值：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同类项，求出不等式的负整数解，代入求出即可．

解答 解：（x+2）²+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1）
=x²+4x+4+4x²-1-4x²-4x
=x²+3，
∵3x+7＞1，
∴3x＞-6，
∴x＞-2，
∴负整数解为x=-1，
∴原式=（-1）²+3=4．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值和解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能根据整式的运算性质进行化简，难度适中．