Question

19．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是70°．

Answer 1

分析 由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．

解答 解：
由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF+∠EFC=180°，
∴∠DEF=∠BEF=180°-∠EFC=180°-125°=55°，
∴∠AEB=180°-∠DEF-∠BEF=180°-55°-55°=70°，
故答案为：70°．

点评 本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．