Question

15．小明从如图所示的二次函数y=ax²+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a＜O；（2）b²-4ac＜0；（3）b＞O；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＞0．你认为其中正确信息的个数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况，以及x=1或x=-1对应的函数的值进行推理，进而对所得结论进行判断．

解答 解：（1）由抛物线的开口向下知a＜0，故正确；
（2）由抛物线与x轴的交点有两个，可推出b²-4ac＞0，故错误；
（3）由图可知对称轴为x=-$\frac{b}{2a}$＞0，可推出a、b异号，又∵a＜0，∴b＞0，故正确；
（4）因为抛物线与x轴的交点可以看出，当x=1时，y＞0，所以a+b+c＞0，故正确，
（5）因为抛物线与x轴的交点可以看出，当x=-1时，y＜0，所以a-b+c＜0，故错误．
因此正确答案为3个．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用y=ax²+bx+c系数符号的确定物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点确定，解题时要注意数形结合的运用．